Александр Александрович Жилкин родился 26 августа 1959 года в селе Цветное (Астраханская область).
В 1981 г. окончил физико-математический факультет Астраханского государственного педагогического института. Работал учителем, завучем, а затем директором Каспийской восьмилетней школы (поселок Каспий Камызякского района Астраханской области).
С 1986 г. — второй секретарь, с 1987 г. — первый секретарь Камызякского райкома ВЛКСМ. В 1988-1990 гг. — первый секретарь Астраханского обкома ВЛКСМ.
В 1990-1993 гг. — народный депутат России, член Верховного Совета России, член фракции "Смена (Новая политика)", член комитета Верховного Совета по делам молодёжи, член конституционной комиссии. В августе 1991 г. принимал участие в защите Белого дома в Москве, за что был награждён медалью "Защитнику свободной России".
С 1991 г. — первый заместитель главы администрации Астраханской области.
В 1996 г. окончил Российскую академию государственной службы при президенте РФ.
После смерти губернатора Анатолия Гужвина в августе 2004 г. исполнял обязанности главы области. В декабре 2004 г. победил на губернаторских выборах, набрав в первом туре более 65% голосов избирателей.
На выборах в Государственную думу РФ пятого созыва в 2007 г. возглавлял региональный список партии "Единая Россия".
Кандидат экономических наук, доктор биологических наук, почётный профессор Астраханского государственного технического университета.
Среди наград А. Жилкина - орден "За заслуги перед Отечеством" IV степени, Орден Почёта, Орден Дружбы.
Почетный гражданин города Астрахань.
Женат, имеет двух дочерей.
