Вячеслав Викторович Двораковский родился 14 августа 1949 года в Черлаке (Омская область). В 1978 году окончил Сибирский автомобильно-дорожный институт.
С 1974 года работал в областном студенческом отряде начальником штаба, комиссаром, командиром. Участвовал в строительстве Лузинского свинокоплекса, ТЭЦ-5, Октябрьской птицефабрики, СКК "Иртыш".
В 1984 году был назначен главным инженером треста "Омскагропромспецмонтаж". С 1987 по 1988 год работал инструктором обкома КПСС.
В 1988 году занял пост заместителя директора по строительству сибзавода им. Борцов революции, с 1991 года по 2012-го был главным инженером НПО "Мостовик".
Избирался депутатом Омского городского Совета в 1994, 1998, 2002, 2007 и 2012 годах. 16 марта 2012 года был избран председателем Омского городского Совета, а 17 июня – мэром Омска. В должность вступил 11 июля.
Двораковский женат, есть дочь, сын, двое внуков.