Алексей Константинович Пушков родился 10 августа 1954 года в городе Пекине (Китай).
В 1976 г. окончил Московский государственный институт международных отношений (МГИМО) по специальности "международные отношения".
В 1980 г. становится кандидатом исторических наук. Был преподавателем кафедры истории международных отношений и внешней политики МГИМО.
С 1983 г. по 1988 г. работал в Праге (Чехословакия) старшим референтом и редактором-консультантом международного журнала "Проблемы мира и социализма".
В 1988-1991 гг. был спичрайтером президента СССР Михаила Горбачёва.
В 1991 г. становится заместителем главного редактора и политическим обозревателем еженедельника "Московские новости", шеф-редактором зарубежных изданий газеты.
В послужном списке А. Пушкова - пост директора в дирекции по связям с общественностью и СМИ телеканала ОРТ. В 1996-1998 гг. он возглавлял дирекцию международных связей ОРТ.
С 1999 г. работает на телеканале ТВ-Центр. Руководитель и ведущий программы "Постскриптум".
Член редколлегии журнала "Foreign Policy" (США). Привлекался для консультирования президента РФ, министра иностранных дел, помощников президента РФ, входил в состав рабочей аналитической группы при секретаре Совета обороны РФ.
Является членом и постоянным экспертом Мирового экономического форума в Давосе (Швейцария), членом президиума российского Совета по внешней и оборонной политике, членом консультативного совета Московского центра Карнеги, членом политологического "Клуба-93" (Москва).
С 2005 г. — член Лондонского международного института стратегических исследований.
С 2008 г. — директор Института актуальных международных проблем (ИАМП) Дипломатической академии Министерства иностранных дел РФ.
В 2011 г. избран в Государственную думу по спискам "Единой России", не являясь членом этой партии, назначен председателем думского комитета по международным делам.
Заслуженный работник культуры РФ. Лауреат Бунинской премии за книгу "Путинские качели. Постскриптум: десять лет в окружении".
Награжден орденами Почёта и Дружбы.
Является автором более 300 публикаций по вопросам внешней и внутренней политики России в российской и зарубежной печати.
Владеет английским и французским языками.
Женат.