Калинин Анатолий Николаевич родился 21 июня 1959 года. В 1993 году окончил Белорусскую сельскохозяйственную академию по специальности "механизация сельского хозяйства", а в 2008 году - Академию управления при президенте Белоруссии, получив специальность "государственное и местное управление".
В 1989 году начал работу в системе жилищно-коммунального хозяйства. В апреле 1995 года стал директором Барановичского водоканала. 4 июня 2009 года был назначен помощником президента, главным инспектором по городу Минску, а 29 декабря 2010 года - заместителем премьер-министра Белоруссии.