Вагит Юсуфович Алекперов родился 1 сентября 1950 года в городе Баку (Азербайджанская ССР). Трудовую деятельность начал в 1968 году, устроившись на производственное объединение "Каспморнефть" буровиком.
В 1974 году окончил Азербайджанский институт нефти и химии по специальности "горный инженер по технологии и комплексной механизации разработки нефтяных и газовых месторождений". В период с 1974 по 1979 год работал в НГДУ имени А. Серебровского ПО "Каспморнефть", дослужившись до заместителя начальника нефтепромысла.
В том же году по партийной разнарядке был направлен в Западную Сибирь. В течение последующих восьми лет работал на руководящих должностях в производственных объединениях "Сургутнефтегаз" и "Башнефть".
В 1987 году был назначен на пост генерального директора производственного объединения "Когалымнефтегаз". В 1990-м стал заместителем, а в 1991 году - первым заместителем министра нефтяной и газовой промышленности СССР.
В 1992 году занял пост президента государственного нефтяного концерна "ЛангепасУрайКогалымнефть" ("ЛУКОЙЛ"). В 1993 году компания была преобразована в ОАО "Нефтяная компания "ЛУКОЙЛ". Алекперов остается ее руководителем и по сегодняшний день.
В 1995 году был избран председателем совета директоров банка "Империал". В том же году его включили в состав коллегии Министерства топлива и энергетики. С 2007 года является учредителем Фонда региональных социальных программ "Наше будущее". С 2010 года - член Совета Фонда "Сколково".
Алекперов женат. В 1990 году у него родился сын Юсуф.
Награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" III и IV степеней, орденом Дружбы, орденом "Знак Почёта", медалью "За освоение недр и развитие нефтегазового комплекса Западной Сибири" и др. Является дважды лауреатом премии правительства РФ.